想必大家都知道π和e吧

那么你知道

它們屬于什么數(shù)嗎？

今天就給大家介紹

超越數(shù)

超越數(shù)的發(fā)現(xiàn)

超越數(shù)的存在是由法國的數(shù)學(xué)家劉維爾（1809 ~ 1882）在1844年最早證明的。關(guān)于超越數(shù)的存在，劉維爾寫出下面這樣一個(gè)存在一定規(guī)律的小數(shù)：

a=0.1100010000000000000000010…

(a=1/10^(1!)+1/10^(2!)+1/10^(3!)+…)

并且證明取這個(gè)a不可能滿足任何整系數(shù)多項(xiàng)式方程，由此證明了它不是一個(gè)代數(shù)數(shù)，而是一個(gè)超越數(shù)。后來人們?yōu)榱思o(jì)念他首次證明了超越數(shù)，所以把數(shù)a稱為劉維爾數(shù)。

超越數(shù)π

π，又叫環(huán)率、圓率、圓周率等。

最先得出π≈3.14的是希臘的阿基米德（約公元前240年）；

最先給出π小數(shù)后面四位準(zhǔn)確值的是希臘人托勒密（約公元前150年）；

最早算出π小數(shù)后七位準(zhǔn)確值的是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之（約480年）；

1610年荷蘭籍?dāng)?shù)學(xué)家魯?shù)婪?/strong>應(yīng)用內(nèi)接和外切正多邊形計(jì)算π的值，通過2邊形計(jì)算π到35位小數(shù)，他花費(fèi)了畢生精力；

1630年格林貝格利用斯涅耳的改進(jìn)方法計(jì)算π值到39位小數(shù)，這是利用古典方法計(jì)算π值的最重要嘗試。

超越數(shù)e

e在中學(xué)數(shù)學(xué)書中這樣提出：以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)。那么e到底有什么實(shí)際意義呢？

1844年，法國數(shù)學(xué)家劉維爾最先推測(cè)e是超越數(shù)，一直到了1873年才由法國數(shù)學(xué)家埃爾米特證明e是超越數(shù)。

1727年，歐拉最先用e作為數(shù)學(xué)符號(hào)使用，后來經(jīng)過一個(gè)時(shí)期，人們又確定用e作為自然對(duì)數(shù)的底來紀(jì)念他。而且有趣的是，e正好是歐拉名字第一個(gè)小寫字母，這是有意的還是偶然巧合？現(xiàn)已無法考證！

在用齊奧爾科夫斯基公式計(jì)算火箭速度時(shí)也會(huì)用到e，在計(jì)算儲(chǔ)蓄最優(yōu)利息及生物繁殖問題時(shí)，也要用到e。

超越數(shù)與尺規(guī)作圖

想必大家都學(xué)過尺規(guī)作圖吧，只利用直尺和圓規(guī)，就能畫出很多圖形！這在計(jì)量領(lǐng)域是一項(xiàng)十分重大的發(fā)現(xiàn)，但它也并不是萬能的。在超越數(shù)沒有發(fā)現(xiàn)之前，只使用直尺和圓規(guī)，作三等分角——這個(gè)看上去非常簡(jiǎn)單的題目，曾經(jīng)使許多著名數(shù)學(xué)家都束手無策，同時(shí)也無法證明三等分角是不能由尺規(guī)作出的。
超越數(shù)的證明，給數(shù)學(xué)帶來了極大的變革。它證明了幾千年來尺規(guī)作圖上的難題——尺規(guī)作圖三大問題，即倍立方問題、三等分任意角問題和化圓為方問題都是尺規(guī)不能問題。

看似復(fù)雜的超越數(shù)

實(shí)則與我們的生活密切相關(guān)

小到一個(gè)圓形物體

大到自然規(guī)律蘊(yùn)含的奧秘

讓我們一起去探索

這其中未知的領(lǐng)域吧~


來源：逸夫計(jì)量博物館

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